중학생 고등학생 중간고사 대비 일산동구 마두동 수학과외

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수학이 어려운 이유

많은 학생들이 어려워하는 과목 중 하나인 수학은 그 난이도와 추상적인 개념 때문에 종종 포기하는 학생들이 생기기도 합니다. 그렇다면 수학이 어려운 이유는 무엇일까요?

첫째로, 수학은 추상적인 개념을 다룹니다. 대부분의 다른 과목들은 실제 세계에서의 현상이나 개념을 다루는 반면, 수학은 숫자, 기호, 공식 등을 사용하여 추상적인 개념을 다룹니다. 이러한 추상적인 개념은 일부 학생들에게는 이해하기 어려울 수 있습니다.

둘째로, 수학은 논리적인 사고력을 요구합니다. 문제를 해결하기 위해서는 논리적인 추론과 단계적인 절차가 필요하며, 이는 일부 학생들에게는 익숙하지 않을 수 있습니다. 

셋째로, 기초가 중요한 과목입니다. 이전에 배운 내용을 이해하지 못하면 이후에 배우는 내용도 이해하기 어려워지며, 이는 학생들이 수학을 어려워하는 또 다른 이유 중 하나입니다. 

마지막으로, 연습과 노력이 필요합니다. 일정 수준의 기술을 습득하기 위해서는 꾸준한 연습과 노력이 필요한데, 즉각적인 결과를 얻기 어려운 과목이기 때문에 동기부여를 유지하기 어려울 수 있습니다.

 

 

 

중학교 수학과 고등학교 수학의 차이

중학교 수학과 고등학교 수학은 난이도뿐만 아니라 내용과 방식에서도 차이가 있습니다. 중학교에서는 주로 기본적인 개념과 연산을 중심으로 학습하며, 문제 해결 역시 비교적 단순한 형태로 이루어집니다. 그러나 고등학교에서는 보다 복잡한 개념과 공식을 다루며, 문제 해결 역시 다양한 방법과 전략을 필요로 합니다.

구체적으로 보면, 고등학교 수학에서는 함수, 삼각함수, 지수와 로그, 미적분 등의 개념이 추가되며, 이러한 개념들은 수학적 사고력과 응용력을 더욱 요구합니다. 또한, 문제의 난이도가 높아지고, 계산이 복잡해지는 경향이 있습니다. 더불어, 이론과 실전의 연계성이 강해져서, 이론을 실제로 적용하는 능력이 중요해집니다.

학습 방식에서도 차이가 있습니다. 중학교에서는 주로 교사가 수업 시간에 개념을 설명하고, 학생들은 이를 따라가며 문제를 푸는 방식으로 진행됩니다. 그러나 고등학교에서는 학생들이 스스로 개념을 이해하고, 문제를 해결하는 능력을 키우는 것이 강조됩니다. 이를 위해 토론과 발표, 그룹 활동 등이 적극적으로 활용됩니다.

 

 

중학교 수학 학습과정

중학교 수학은 초등학교에서 배운 기초적인 수학 개념을 바탕으로 하며, 다음과 같은 단계로 학습이 이루어집니다.

1.기초 개념 학습: 정수, 유리수, 실수 등의 수의 체계와 사칙연산, 방정식, 함수 등의 기초 개념을 학습합니다. 도형의 개념과 성질, 측정과 단위 등도 함께 학습합니다.

2.방정식과 함수 학습: 일차방정식과 이차방정식, 일차함수와 이차함수 등을 학습합니다. 이를 통해 문제 상황을 수식으로 표현하고, 해결하는 능력을 키웁니다.

3.도형 학습: 삼각형, 사각형, 원 등의 기본 도형과 그 성질을 학습하고, 이를 이용하여 도형의 넓이와 부피를 구하는 방법을 학습합니다. 또한, 삼각비와 피타고라스의 정리 등을 학습하여 입체도형의 성질을 이해합니다.

4.통계와 확률 학습: 자료를 수집하고 정리하는 방법과, 이를 바탕으로 확률을 계산하는 방법을 학습합니다. 이를 통해 실생활에서 일어나는 문제를 수학적으로 해결하는 능력을 키웁니다.

5.문제 해결 능력 강화: 다양한 유형의 문제를 풀어보며, 문제 해결 능력을 강화합니다. 이를 위해서는 문제를 분석하고, 적절한 해결 방법을 찾는 능력이 필요합니다.

 

 

고등학교 수학 학습과정

고등학교 수학은 중학교에서 배운 수학 개념을 바탕으로 하며, 대학 진학을 위한 중요한 과목 중 하나입니다. 

1.미적분학 학습: 미분법과 적분법을 학습하며, 이를 통해 함수의 변화율과 면적, 부피 등을 계산할 수 있습니다. 미적분학은 공학, 경제학, 물리학 등 다양한 분야에서 활용됩니다.

2.벡터와 행렬 학습: 벡터와 행렬을 학습하여 공간에서의 운동을 다루고, 대규모 데이터를 처리하는 데 활용 할 수 있습니다.

3.확률과 통계 학습: 확률과 통계를 학습하여 불확실한 상황에서 의사결정을 내리는 데 활용 되며, 사회과학 분야에서도 널리 활용됩니다.

4.기하학 학습: 평면 기하학과 공간 기하학을 학습하여 도형의 성질을 이해하고, 이를 이용하여 문제를 해결 하는 능력을 기릅니다.

5.심화 학습: 기존에 배운 개념을 심화하여 학습하며, 복잡한 문제를 해결하는 능력을 키웁니다. 이를 통해 대학 진학 후 전공 분야에서 필요한 수학적 지식을 습득할 수 있습니다.

수학은 선행수업보다 복습이 중요

일부 학생들은 수학을 미리 배우기 위해 선행수업을 듣습니다. 하지만, 수학은 선행수업보다 복습이 더 중요합니다. 그 이유는 다음과 같습니다. 

첫째, 수학은 이전에 배운 개념을 바탕으로 새로운 개념을 배우는 과목이기 때문에, 복습을 통해 이전에 배운 개념을 확실하게 이해해야 이후에 배울 내용을 쉽게 이해할 수 있습니다. 

둘째, 수학은 암기보다는 이해가 중요한 과목이므로 복습을 통해 스스로 문제를 해결하는 능력을 키울 수 있습니다. 

셋째, 복습을 하면 자신이 부족한 부분을 파악할 수 있어서 보완할 수 있습니다. 

마지막으로, 복습을 꾸준히 하면 성적 향상에 도움이 됩니다. 그러므로 수업시간에 집중해서 듣고, 그날 배운 내용은 그날 복습하는 것이 좋습니다.

 

 

수학 실수를 줄여야 성적이 오릅니다.

수학 시험에서 좋은 성적을 얻기 위해서는 실수를 줄이는 것이 중요합니다. 실제로 많은 학생들이 계산 실수나 문제를 잘못 읽는 등의 실수로 인해 좋은 성적을 받지 못합니다. 

그러므로 실수를 줄이기 위해서는 연습이 필요합니다. 수학 문제를 풀 때는 항상 꼼꼼하게 읽고, 계산을 할 때는 검산을 하는 습관을 기르는 것이 좋습니다. 또 문제를 푸는 시간을 충분히 확보하여 급하게 문제를 풀지 않도록 해야 합니다. 

또 다른 방법으로는 문제를 유형별로 분류하고, 각 유형마다 푸는 방법을 정리하는 것이 있는데 이렇게 하면 문제를 보다 체계적으로 접근할 수 있어 실수를 줄일 수 있습니다.

 

 

 

중학생 고등학생 중간고사 대비 일산동구 마두동 수학과외 

일산동구 마두동 지역에서 중학생과 고등학생을 대상으로 수학 과외를 진행하고 있습니다. 중간고사를 대비하여 다음과 같은 수업을 제공합니다.

* 개념 정리 및 이해: 수학은 개념을 이해하는 것이 중요합니다. 저는 학생들에게 수학 개념을 쉽게 이해할 수 있도록 설명하고, 다양한 예시를 들어줌으로써 학생들이 개념을 확실하게 이해할 수 있도록 돕습니다.

* 문제 풀이: 수학은 문제를 많이 풀어보는 것이 중요하므로 , 학교 교과서와 기출문제를 중심으로 다양한 문제를 함께 풀어봄으로써 학생들이 문제 해결 능력을 키울 수 있도록 지도 하고 있습니다.

* 오답노트 틀린 문제를 다시 한 번 풀어보고, 왜 틀렸는지 분석하며 그에 따른 솔루션을 제공 함으로서 비슷한 유형의 문제를 틀리지 않게끔 반복학습을 시킵니다.

* 시험 대비: 시험 전에는 모의고사를 실시하여 학생들이 실제 시험에 대비할 수 있도록 하며, 시험 당일에는 학생들이 긴장하지 않고 제 실력을 발휘할 수 있도록 마인드 컨트롤에 대한 조언도 함께 해주고 있습니다.