중학생 고등학생 2학기 중간고사 대비 일산동구 백석동 수학과외

※ 여자 선생님 수업을 원하신다면

1. 선생님 가능한 시간에 수업해야 합니다.

2. 학생이 원하는 시간에 수업이 불가능합니다.

3. 학생이 시간을 맞출 수 있어야 합니다.

수학이 어려운 이유

대부분의 학생들이 어려워하는 과목 중 하나인 수학은 왜 어려울까요? 몇 가지 주요 요인을 살펴봅시다.

첫째, 추상적인 개념과 논리적인 사고력이 필요합니다. 수학은 숫자, 기호, 공식 등을 사용하여 추상적인 개념을 다루는 과목입니다. 이러한 개념을 이해하고 적용하려면 논리적인 사고력이 필요한데, 이것이 일부 학생들에게는 어려울 수 있습니다.

둘째, 단계적인 학습이 필요합니다. 수학 문제를 해결하려면 일련의 단계를 거쳐야 하는데, 각 단계를 올바르게 이해하고 따라가는 것이 중요합니다. 그러나 이전 단계를 제대로 이해하지 못하면 다음 단계로 넘어가기 어렵고, 이로 인해 문제 해결에 어려움을 겪을 수 있습니다.

셋째, 계산 능력과 빠른 문제 해결 능력이 필요합니다. 수학에서는 많은 계산이 필요하며, 문제를 빠르게 해결하는 능력도 중요합니다. 이러한 능력이 부족한 학생들은 수학을 어렵게 느낄 수 있습니다.

넷째, 자신감 부족도 수학을 어렵게 만들 수 있습니다. 실패에 대한 두려움이나 자신의 능력에 대한 의심은 학생들이 문제를 해결하는 데 방해가 될 수 있습니다.

 

중학교 수학과 고등학교 수학의 차이

중학교 수학과 고등학교 수학 사이에는 몇 가지 주요 차이점이 있습니다.

첫째, 난이도가 크게 증가합니다. 중학교 수학은 주로 기본적인 산술, 기하학, 대수학 개념을 다루지만, 고등학교 수학은 더 복잡한 개념과 고급 수학 기술을 다룹니다. 

둘째, 범위가 넓어집니다. 고등학교에서는 미적분, 삼각함수, 벡터 등 더 많은 주제를 다루게 되며, 이는 중학교에서 다루지 않는 내용입니다.

셋째, 응용문제가 많아집니다. 고등학교 수학에서는 이론적인 개념을 실제 상황에 적용하는 연습을 많이 하게 됩니다. 실생활 문제나 경제 문제 등을 수학적으로 해결하는 능력이 요구됩니다.

이런 차이로 인해 고등학교 수학은 더 도전적이고 어렵게 느껴질 수 있지만, 체계적인 학습과 꾸준한 노력을 통해 극복할 수 있습니다.

 

중학교 수학 학습과정

중학교 수학은 초등학교에서 배운 기초적인 수학 개념을 바탕으로 더 깊이 있는 내용을 배우게 됩니다. 일반적으로 다음과 같은 과정을 거칩니다.

1.대수: 숫자, 연산, 방정식, 함수 등을 다루는 분야입니다. 사칙연산, 분수, 소수, 제곱근 등의 개념을 배우며, 이를 이용하여 방정식과 함수를 푸는 방법을 배웁니다.

2.기하: 도형, 공간, 측정 등을 다루는 분야입니다. 직선, 평면, 원, 삼각형 등의 기본적인 도형을 배우며, 이를 이용하여 도형의 성질과 관계를 파악하고 문제를 해결하는 방법을 배웁니다.

3.통계: 데이터 수집, 분석, 해석 등을 다루는 분야입니다. 평균, 분산, 표준편차 등의 개념을 배우며, 이를 이용하여 데이터를 분석하고 예측하는 방법을 배웁니다.

각 학년마다 위의 세 가지 분야를 골고루 배우게 되며, 학년이 올라갈수록 더 복잡한 개념과 문제를 다루게 됩니다.

 

고등학교 수학 학습과정

고등학교 수학은 중학교에서 배운 내용을 바탕으로 더 깊이 있는 내용을 배우게 됩니다. 대학 진학을 위한 중요한 과목 중 하나이며, 학생들은 수학적 사고력과 문제해결 능력을 향상시켜야 합니다.

다음과 같은 과정을 거칩니다.

1.대수I: 지수와 로그, 삼각함수, 행렬 등을 다룹니다. 
방정식과 함수의 개념을 확장하여 복소수와 벡터 등을 배우고, 이를 이용하여 복잡한 문제를 해결하는 방법을 배웁니다.

2.대수II: 수열, 극한, 미분, 적분 등을 다룹니다. 
다양한 수열의 성질과 극한의 개념을 배우며, 이를 이용하여 미분계수와 도함수를 구하고, 적분을 계산하는 방법을 배웁니다.

3.기하와 벡터: 평면기하, 공간도형, 벡터 등을 다룹니다. 
직선과 평면의 방정식, 원과 구의 방정식 등을 배우며, 이를 이용하여 공간에서의 문제를 해결하는 방법을 배웁니다.벡터의 개념을 익히고, 벡터의 연산과 활용 방법을 배웁니다.

학년이 올라갈수록 난이도가 높아지며, 학생들은 꾸준한 학습과 연습을 통해 수학적 능력을 향상시켜야 합니다.

 

수학은 선행수업보다 복습이 중요

선행학습 보다 복습이 중요하다는 말은 자주 듣지만 실천하기 어려운 일이기도 합니다. 그러나 수학 공부에서는 복습이 매우 중요하며 그 이유는 다음과 같습니다.

- 기억력 유지: 수학은 논리적인 사고와 기억력을 요구하는 과목입니다. 수업시간에 배운 내용을 복습하지 않으면 시간이 지나면서 잊어버리게 됩니다. 그러므로 복습을 통해 배운 내용을 다시 한 번 확인하고 기억력을 유지해야 합니다.

- 문제해결 능력 향상: 수학 문제를 푸는 과정에서 실수를 하거나 막히는 경우가 있습니다. 이때, 복습을 하면서 이전에 풀었던 문제를 다시 한 번 풀어보면 자신이 어떤 부분에서 실수를 했는지 파악하고, 문제해결 능력을 향상 시킬 수 있습니다.

- 개념 이해 강화: 수학은 개념을 이해하는 것이 중요한데, 복습을 하면서 수업시간에 배운 내용을 다시 한 번 정리하고 이해하면 개념을 더욱 깊이 있게 이해할 수 있습니다. 

복습을 할 때는 수업시간에 필기한 내용을 다시 한 번 읽어보고, 문제를 풀어보는 것이 좋습니다. 또 자신이 이해하기 쉬운 방법으로 정리하거나, 친구나 선생님에게 질문하여 이해하지 못한 부분을 해결하는 것도 좋은 방법입니다.

 

수학 실수를 줄여야 성적이 오릅니다.

시험에서 틀린 문제를 분석해 보면 몰라서 틀린 문제보다 실수로 틀린 문제가 더 많다는 사실에 놀라게 됩니다. 그렇다면 왜 자꾸 실수를 하게 되는 걸까요?

- 급한 마음: 시험 시간이 부족할까 봐 급한 마음에 문제를 제대로 읽지 않고 대충 풀거나, 계산을 빨리하려다 보니 실수를 하게 됩니다. 

- 잘못된 습관: 문제를 풀 때 암산을 하거나, 눈으로 대충 계산하는 등 잘못된 습관을 가지고 있는 경우에도 실수를 하게 됩니다. 

- 연습 부족: 충분한 연습을 하지 않은 경우에도 실수를 하게 됩니다. 반복해서 연습하다 보면 자신이 자주 하는 실수를 파악하고, 그 실수를 줄일 수 있습니다. 

실수를 줄이기 위해서는 문제를 꼼꼼히 읽는 습관을 들이고, 계산과정을 차분하게 적는 연습을 해야 합니다. 또 검산하는 습관을 기르는 것도 중요합니다. 무엇보다도 꾸준한 연습을 통해 실력을 쌓고, 자신감을 갖는 것이 중요합니다.

 

중학생 고등학생 2학기 중간고사 대비 일산동구 백석동 수학과외

일산동구 백석동 지역에서 중학생 및 고등학생을 대상으로 수학 과외를 진행하고 있습니다. 학교별 기출문제 분석을 바탕으로 학생 개인별 수준에 맞는 맞춤형 수업을 제공합니다.

- 개념 이해부터 문제 풀이까지 꼼꼼하게 지도
- 기초가 부족한 학생들은 개념부터 차근차근 이해할 수 있도록 지도하며, 응용문제나 심화문제를 어려워하는 학생들은 문제 해결 능력을 키울 수 있도록 지도합니다.

- 학교별 출제 경향 분석
학교마다 출제 경향이 다르기 때문에, 학교별 출제 경향을 분석하여 맞춤형 수업을 제공합니다. 이를 통해 학생들이 보다 효과적으로 중간고사를 대비할 수 있도록 돕습니다.

- 자기주도학습 습관 형성
단순히 수업만 진행하는 것이 아니라, 학생들이 스스로 공부할 수 있는 자기주도학습 습관을 형성할 수 있도록 지도합니다. 이를 통해 학생들이 수학에 대한 자신감을 높이고, 성적을 향상시킬 수 있도록 돕습니다.

중간고사 대비뿐만 아니라, 수학 실력 향상을 위한 전반적인 지도를 제공합니다. 궁금하신 사항 있으시면 언제든지 문의주세요.